一、债权人放弃部分共同债务的条件是什么？

免除，是指债权人放弃部分或者全部债权，对债务人为一方意思表示而使债务部分或者全部归于消灭的一种法律制度。债权人免除债务人债务，必须具备如下条件：

1、免除须以意思表示为之。免除在性质上一般认为属单方法律行为。它仅依债权人表示免除债务的意思而发生效力，不以债务人的同意为必要。免除既为债权人放弃权利的意思表示，则民法关于意思表示的规定，在免除中应予适用。

2、免除须向债务人为之。向第三人为免除的意思表示，不发生免除的法律效力，债的关系并不消灭。例如，债权人与第三人约定抛弃对债务人的债权，而由第三人给予适当补偿。在此情况下，仍应由债权人向债务人另作出免除的意思表示，债的关系才能消灭。当然，免除的意思表示可以向债务人的代理人为之。

3、债权人抛弃债权的意思表示不得撤回。免除为单方法律行为，自向债务人或其代理人表示后，即产生了债务消灭的法律效力。因此，一旦债权人作出了免除的意思表示，即不得撤回。

4、债权人须有处分能力。免除为债权人处分债权的行为，因而需要免除人具有处分该项权利的能力，无行为能力或限制行为能力人未取得其法定代理人的同意，不得为免除行为；无权处分时，也不发生免除效力。债权人被宣告破产时，因债权人不得任意处分其债权，故不得为免除的意思表示。债务人因纯获利益，且债务人的处分能力与免除的效力无关，所以即使债务人行为能力有欠缺，免除仍可成立。

二、债权人能否只起诉部分共同债务人？

债权人起诉部分共同债务人是可以的，可以指定部分共同债务人进行起诉。

《中华人民共和国民法通则》第八十七条之规定 债权人或者债务人一方人数为二人以上的，依照法律的规定或者当事人的约定，享有连带权利的每个债权人，都有权要求债务人履行义务；负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。

三、债权人能否放弃对连带责任保证人中的一人的诉权，即能否仅仅起诉其他保证人？

担保法司法解释第20条规定：“连带共同保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求任何一个保证人承担全部保证责任。”

因此，可以看出，保证人之间并非必要、不可分之诉，债权人可以选择其中一个或若干保证人进行诉讼。